统计学一般正态分布如何转换成标准的正态分布(
统计学 一般正态分布如何转换成标准的正态分布?？
一般正态分布的x值减去其均值再除以其西格玛水平所得的z值就是对应标准正态分布的x值🕸_🦎。再通过标准正态分布表就可以算出其概率⛳--🧨。这时候的z值也是这个一般正态分布在这个概率下的西格玛水平😥🤪——🦐🤧。求证🐿|_*：假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).证明🐫_🐺🦅：因为X～N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)好了吧*❄🧸_🐾🦬！
D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY🎄——|🦐。D（X-Y）D{X+（1）Y}=D（X）（1）2*D(Y)=D（X）D(Y)说明*_|🐵🦑：由于X😦🦃|🪶*，Y相互独立🌻|😮🎍，所以交叉项目COV（X🎍🎍_-🐐🐅，Y）0
一般正态分布的x值减去其均值再除以其西格玛水平所得的z值就是对应标准正态分布的x值🕸_🦎。再通过标准正态分布表就可以算出其概率⛳--🧨。这时候的z值也是这个一般正态分布在这个概率下的西格玛水平😥🤪——🦐🤧。求证🐿|_*：假设X～N(μ,σ^2),则Y=(X-μ)/σ～N(0,1).证明🐫_🐺🦅：因为X～N(μ,σ^2),所以P(x)=(2π)好了吧*❄🧸_🐾🦬！
D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY🎄——|🦐。D（X-Y）D{X+（1）Y}=D（X）（1）2*D(Y)=D（X）D(Y)说明*_|🐵🦑：由于X😦🦃|🪶*，Y相互独立🌻|😮🎍，所以交叉项目COV（X🎍🎍_-🐐🐅，Y）0
正态分布转化为标准正态分布步骤如下🐘-🐤：1🐑🧿|🐱🐅、标准化变量🍂————😔🤬：对于给定的正态分布随机变量X🏓_🦗🐄，使用标准差σ和均值μ来计算新的随机变量Z👻——_🐜🦄。标准化公式如下😼|——🐿🪴：Z=(X-μ)/σ🐍_*🎐。2🎲||🌙、应用转换函数🤿🐽——|😹👹：使用累积分布函数或称为高斯误差函数🦅🦋——|🐥，记作Φ(x)🐃-_🦍🎑，将标准化后的随机变量Z转换成概率值🎍🙉--🐱🦄。3🐓--🌥🤐、转换结果解释🤗🐖——🪆🐽：经过上述步后面会介绍🦄-🥉。
正态分布转化为标准正态分布的公式是F(x)=Φ[(x-μ)/σ]🦟*|🧐🏸。正态分布介绍😳_*：正态分布（Normal distribution）🦒|_🎉⚡️，也称“常态分布”🌨|_🧐🌤，又名高斯分布（Gaussian distribution）🥉🐀_🐁，最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到🐬_|😎🎖。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它🐖🦏_|☺️。P.S.拉普等会说😶-♣⛈。
正态分布怎样转变为标准正态分布,为什么可以通过标准正态分布求出正态...
变量x用x-u/ò代替化成正太分布🐜-🍂，其中u是正态分布平均值🏈————🦀🦅，ò是方差🦓🦆_😍。为什么可以通过标准正态分布求出正态分布的区间概率的问题🏒————🙁，我是这样理解的🌝🐬_🪁，因为正态分布有共性🦏😭——🏐🐞，把不标准的通过变量代换变成人们所熟知的标准常见的形式😶-🦌，便于计算和分析其性质😍-🥌。本回答由网友推荐举报| 答案纠错| 评论0 0 小蛋蛋| 萌物达后面会介绍🐿🐃-_🌜。
计算均值和标准差🦄——|🐋、标准化😟🐖-🐐。1🤑🐗_🥈🦫、计算均值和标准差🦃-🍀🎾：计算原始正态分布的均值和标准差🏸🌓_|🎳。2🌼😻——|🐏😠、标准化🐑|🤧🤓：使用标准化公式将原始正态分布中的每个数值转化为标准正态分布中的对应数值🏉--😷。
一般正态分布与标准正态分布如何转化?？
实际这就是一个坐标系的转换*❄-_🥅。在一般形式的正态分布中😳🐍-🥌🦎，变量是X🪲🦂——|🙈🌍，是采样的具体数据🌷🦇——🐄🙉，所求值要么是具体的该数据下的数据量🐷——🦕，要么是此数据量在总数据量中所占的百分比😰——🤒，（当首项分母为1时）🤓_🦟🦂；而在标准正态分布中🦎🦇|-🎣*，变量是采样的具体数据与总体均值的差值并且用标差为单位显示出来（比上标差σ）💮|_🐥，所希望你能满意😚|🦚🐣。
【答案】🐈__🙊🤭：若X1服从标准正态分布服从N（0,1）🕸-|😼，X2服从一般正态分布服从N（μ🐰--😷，σ2）那么关于X2的一个一次函数(X1-μ)/σ 🌛💮-🐲，就一定是服从标准正态分布N(0,1)🐺————🏸。即(X2-μ)/σ =X1
为什么一般正态分布都可以化为标准正态分布?？
一般的正态分布是指随机变量x服从均值为μ, 标准差为σ正态随机变量x~N(μ , σ²) 😴|🍂。这样的正态随机变量x🦟🦦————🎊🤕，都可以化为标准正态随机变量t 只要作如下线性变换t = (x-μ)/σ ,那么变量t就变成均值为0😭|-🪳，标准差为1的标准正态随机变量🐙-😯。这是因为线性变换不改变正态分布的"有帮助请点赞🐽-🎗🐡。
将普通正态分布的均值μ和标准差σ转换为标准正态分布的均值μ_std和标准差σ_std💥——😵：μ_std = 0 σ_std = 1 根据标准正态分布的概率密度函数😕_-🎃，计算出标准正态分布曲线下对应的面积🐞🙄|——🎊🌪。对于一个普通的正态分布🌴|_😞，其曲线下的面积为1🎮🕷-😄，因为该分布的最大概率密度值位于均值处🌲😅_🦜🌈，而曲线下的面积为1🀄|🐪🐸。